Динамика самораспространяющегося фронта подвижных бактерий

Элисон Крейгсли и Пол Д. Ронни

Кафедра авиационной и машиностроительной

Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес 90089-1453

Стивен Е. Финкель

Отделение биологических наук

Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес 90089-1340

Реферат

Хотя многое известно о самораспространяющейся реакции-диффузии фронтов, которые происходят во многих химически реагирующих систем, таких как пламя, в процессах полимеризации и некоторых водных реакции, эта обширная база знаний ранее не были систематически применены для биологических систем, таких как распространение подвижных бактерий.  Целями данной работы являются: (1) чтобы определить, если такие знания могут быть применены для биологических систем и (2) Если да, получить больше количественных и прогностического понимания биологических систем, которые проявляют самораспространяющегося фронта.  Аналогия между распространяя подвижные бактерии и другие самораспространяющегося фронта будет осуществляться в отношении динамических свойств, таких фронтов.  Первоначальные эксперименты с использованием е. coli бактерия действительно показывают поведение аналогичных систем типа реакция-диффузия.  Мы пытаемся проводить комплексное исследование динамических свойств, включая распространение услуги, перед кривизны эффекты, гасить лимиты, пределы устойчивости, плавучести эффекты, эффективные коэффициенты диффузии и воспроизводства масштабе времени.  Эта информация будет использоваться в качестве входных данных для существующих аналитических/численные модели реакции-диффузии фронтах и правильность предложенных аналогий определены.  Различия между обычных систем типа реакция-диффузия и микробиологических систем также будут оцениваться.  Одно из ключевых отличий заключается в том, что бактерии развиваются и реагируют на стресс, фактор, который будет изучаться при повторении этого испытания с бактериями, которые сохранились почти гася условиях.  Эти данные будут использованы для лучшего понимания живучести и адаптации бактерий при неблагоприятных условиях.

Введение

Самораспространяющейся реакции фронтах возникают во многих химических и физических систем, включая пламя, свободно-радикальные процессы полимеризации, инициированные и некоторые водные реакций.  Все эти системы характеризуются двумя ключевыми особенностями: в реактивной среде (например топливо-воздушной смеси в случае пламени) и автокатализаторов , который является продуктом реакции, который также ускоряет реакцию (например тепловой энергии в случае пламени).  Самораспространения возникает, когда автокатализаторов диффундирует в реактивной среде, инициирование реакции и создания более автокатализаторов.  Это позволяет реакции-диффузии фронтах распространяться на устойчивые темпы далеки от любой инициации сайта.

Два ключевых характеристик самораспространяющегося реакции-диффузии фасады-это скорость распространения (С) и закалки предел.  Распространение указана скорость, с которой фронт прогресс в реактивной среде, которая обычно зависит от общего времени реакции шкале (т) и коэффициента диффузии (д) из автокатализаторов по отношени ях ≈ (Д/т)1/2.  т в свою очередь зависит от концентрации и активности реагирующих веществ.  Гася предел-это минимальное или максимальное значение некоторого параметра (например, минимальная концентрация реагента или Ширина канала), для которого неуклонно распространяющегося фронта может существовать.  Сцепление, которое возникает между химическими реакциями и диффузионный и конвективный перенос в пламени [1], полимеризации фронтах [2] и водный реакций [3] хорошо изучена количественно.

Удивительно, аналогичная линии дознания не применяется в микробиологических системах, даже самого первого моделирование реактивно-диффузионных фронтов, ведущих к отношени ях ≈ (Д/т)1/2, был проведен в 1937 году в контексте распространения инфекционных заболеваний (см. [4]).  Целью нашего исследования является оценка целесообразности этого и от этого развивать более количественное понимание таких микробиологических систем.  Наиболее микробиологические исследования сосредотачиваются на отдельных бактерии и считая поведения индивидов.  В данном исследовании мы применяем законы термодинамики и изучения совокупного поведения большого числа людей.  Тестовый случай мы решили сосредоточиться на для исследования является весьма распространенным и широко изучена кишечная палочка бактерия, а подвижные бактерии, которые (как и многие другие) плавает с помощью своих щупалец или жгутики в его питательных средах, часто меняя направление, чтобы искать регионах выше концентрация питательных веществ.  А конкретно бактерия имеет два режима поведения: режим “выполнить”, в котором его жгутики вращаются, чтобы продвинуть его в более или менее прямую линию, и “покувыркаться” режим, в котором жгутиков причиной ее изменить ориентацию с маленькой чистого движения [5]. Результирующее движение является в некоторой степени аналогом случайного блуждания молекул, что приводит к классической Fickian диффузии (хотя механизм совершенно иная, поскольку, в отличие от молекул бактерия движения не связаны упругие столкновения между бактерией).  Также, в благоприятной питательной градиент, бактерия запускает больше, чем падает, что приводит к повышению сут, тогда как в неблагоприятные градиенты, она кувыркается больше, что позволяет искать новые направления и в результате чего нижняя д 5; это также приводит к искаженному случайного блуждания, что способствует миграции в регионах повышение уровня питательных веществ.

Эти характеристики подвижные бактерии могут быть использованы для моделирования их поведения в качестве реакции-диффузии фронтах. Скорость распространения (ы) из е. coli измеряли (см. раздел предварительные результаты) в 0.3% агаризованной питательной среде составляет около 4.5 мм/час.  Воспроизведение шкалы времени (т) из е. coli составляет около 20 мин 5.  Поскольку скорость распространения ов ≈ (Д/т)1/2и D ≈ ы2т, таким образом д ≈ 1,5 х 10-5 см2/сек.  Это значение согласуется со значением, ожидаемым на основе кинетической теории молекул, показывает, что D пропорциональна скорости частицы (с), умноженной на свободного пробега частиц (л), я.е., в случае молекул расстояние частицы движутся до столкновения друг с другом, или, в случае подвижных бактерий, меняя направление.  л может быть оценена как C умноженное на время (T) бактерии плавать, не меняя направления.  Для е. coli, Средняя скорость плавания от 21 мкм/с, с 21 изменения в направлении за 30 секунд была измерена 5.  Это подразумевает т ≈ 1.4 S и л ≈ 3,0 х 10-3 см и, таким образом, эффективный коэффициент диффузии д ≈ 6,3 х 10-6 см2/С, который имеет тот же порядок величины, как и величина D выведенного из положения D ≈ ы2т.

Делаем вывод, что целесообразно характеризовать распространение подвижных бактерий в качестве реакции-диффузии фронтах.  Многие микробиологические исследования, измерения реакции системы за счет градиента температуры или питание, наложенных на систему; мы намерены показать, что бактерии могут создавать свои собственные градиенты и, следовательно, могут быть саморазвивающейся.  Таблица 1 изображена предлагаемая аналогия между пламя (типичная реакция-диффузия спереди) и микробиологических систем.

Пламя или молекулярные свойства Микробиологические эквивалент
Температура Концентрация бактерий
Топливо Питательные вещества
Температуропроводности ≈ СЛ Коэффициент диффузии бактерий
Топливо диффузии Диффузии питательных
Скорость звука (с) Скорость плавания бактерий в режим «выполнить»
Свободного пробега (л) с multipled на среднее время переключения из режима работы в режим с режимом и обратно
Реакция сроки Воспроизведение времени
Потери тепла Смерти (индивидуальных бактерия)
Гасить Смерть (всех бактерий)
 Таблица 1.  Предложил аналогию между пламенем и микробиологические фронтах

Осложняющим фактором в пламя, а также подвижные бактерии заключается в том, что эффективный коэффициент диффузии изменяется с концентрацией продукта.  В случае пламени, производства продукции приводит к повышению температуры, что увеличивает Д’почти во всех случаях.  В случае подвижных бактерий, хорошо известно, что бактерии тратить меньше времени в режиме «работа» и «падения» режима, когда питательные вещества высокой концентрации (зачем смотреть вокруг, когда трава уже зеленая?)  Это означает, что длина свободного пробега л будет ниже и, следовательно, эффективный коэффициент диффузии будет меньше, когда питательные вещества высокой концентрации.  В случае, распространяющихся перед, некоторые бактерии на переднем крае фронта см. в разделе высокий уровень концентрации питательных веществ и тем самым имеют низкую Д.  высокие концентрации бактерий («продукт» реакции) на задней кромке фронта будет существовать в среде с более низкой концентрацией питательных веществ и таким образом будет «работать» больше и «падения» меньше, увеличивая л и, следовательно, D будет увеличиваться.  Таким образом, аналогия с пламя достаточно широк.

 

Предварительные результаты

Вышеизложенное обсуждение подтолкнуло нас провести предварительные эксперименты для проверки жизнеспособности наших предложений.  Эти эксперименты проводились при температуре 37с в стандартный Петри пластин с помощью водной основе питательной среды, состоящей из (если не указано иное) 1% раствором NaCl, 1% tryptone, 0.5% дрожжевой и 0,1% агара.  Агар повышает вязкость среды и, по существу, предотвращает любое объемное движение.  Среды засевают бактериями в точке (обычно в центр тарелки) и полученный аванс (если таковые имеются) бактерий фронта наблюдалась визуально.  Несколько штаммов е. coli были протестированы.  После начального переходного, выставленные линейное увеличение переднего радиуса со временем. Пример показан на фиг. 1.

Рис. 1 показывает, что передняя достижения более медленно поначалу, когда передний радиус маленький и передней кривизны высокая.  Все другие тесты показали эту же тенденцию.  Такое поведение наблюдается в химической фронтах в котором автокаталитических продукт имеет меньший коэффициент диффузии, чем реагент (я.е., в случае пламени, высокую теплопроводность и низкий коэффициент диффузии топлива) и причины хорошо изучены [6].  Пока диффузии tryptone питательных веществ неизвестна, по аналогии с похожими молекулами значения 10-7 см2/s может быть оценен ниже, чем кажущаяся диффузность кишечная палочка как оцениваются выше. Следовательно, поведение, показанное на фиг. 1 соответствует реакции-диффузии модель распространения фронта. Кроме того, кислородной теории [1] показано, что если отношение продукта к коэффициенты диффузии реагента слишком отличается от значения 1, либо выше или ниже, различные типы неустойчивостей фронта может привести. Структурообразования в микробиологических систем хорошо известно [7], но реакции-диффузии теория не была использована для количественной оценки и прогнозирования такие структуры.  Мы будем исследовать такие неустойчивостей путем варьирования среднего диффузии через агар концентрации.  Более того, мы подозреваем, что этот выбор бегать-кувыркаться сроках кишечная палочка не случаен, поскольку он влияет Д'; если D является слишком низкой или слишком высокой, результат нестабильностей, которые могут быть неблагоприятными для выживания.  Мы будем добиваться этого понятия путем изучения влияния концентрации агара на скорость и бегать-кувыркаться сроки бактерий под микроскопом и определить, является ли бактерия адаптируется (либо на лету, либо эволюционные процессы) его скорость и бегать-кувыркаться сроки модифицировать его эффективное D для поддержания стабильных фронтах.

image002

Рис. 1.  Пример экспериментальных данных по бактериальным стойка радиуса как функция времени.

image004

 

Рис. 2. Измеренный эффект агара и раствора на глубину устойчивый скоростях распространения бактериальных фронтов.

Влияние агара концентрации и глубине питательной среды по установившемуся значениям скорости распространения S это показано на фиг. 2.  На 0,5% или большей концентрации агара (не показано), средний был по сути твердой и бактерии распространяются только на поверхности носителя, а не в объеме.  Диффузия-как поведение бактерий маловероятно в данном случае, так как они не умеют плавать.  На 0.4% и снижение концентрации агар, бактерии распространяются через среду.  Наивысшего распространения услуги (ы) наблюдались по самой низкой агар концентрации (и, следовательно, низкой вязкости среды).  Этого можно было ожидать, поскольку при более низкой вязкости, бактерия может плыть быстрее и, следовательно, должны иметь высшее эффективных разработок, ведущих к больше s (так как s пропорциональна д1/2 , как описано выше).

Глубина раствора была выявлена практически не действует на ов.  Принимая сечений среды после частичного распространении фронта, было установлено, что фронты имеют в основном равномерное и в вертикальной плоскости.  Таким образом плавучесть потока не влияющих на этих фронтах, иначе эффект раствора на глубину S, или неравномерность в вертикальном направлении, можно было бы ожидать.  Поскольку испытания проводились в воздухе, эти наблюдения также указывают на то, что диффузия кислорода в среде не является существенным, в противном случае рост вблизи поверхности питательного раствора будет отличаться от той, что ниже поверхности.  Этот последний результат показывает, что бактерии растут в анаэробных условиях.

Чтобы определить, является ли «гасить» ограничения существуют в бактериальных фронтов, был проведен эксперимент, в котором бактериальных фронтов пытались распространить через узкие и широкие каналы с антибиотиком стены.  Поскольку антибиотики удалить автокаталитических продукта (бактерии), эффект стен является аналогом потери тепла к холоду стены в огне.  Для распространения фронта в узких каналах, как известно [1], Что гасить ограничение возникает из-за потерь тепла на стенках канала, когда число пекле ре = ео/D, где W-Ширина канала, а D-коэффициент диффузии, меньше критического значения.  Таким образом, при наличии тепловых потерь, фронты могут распространяться через широкие каналы (высокий PE), но не узкие каналы (с низким ПЭ).  Рис. 3 показывает, что фронты могут распространяться через канал широкий, но не узкий канал, что свидетельствует гасить лимит.  Применимость гасить отношения ре = ео/D = постоянная на пределе будет испытана в работе.

Эффект tryptone концентрация биогенных веществ была также испытана; оказалось, что за половину номинальной стоимости без учета спреда будет происходить, в то время как s был почти неизменным путем удвоения tryptone концентрации от номинального значения.  Это может означать гасить лимита даже при отсутствии антибактериальной стены.  Аналогичное поведение наблюдается в пламя вследствие радиационных тепловых потерь, когда концентрация топлива слишком низкое.  Мы будем расследовать эту стену-свободный лимит и попытаться определить потерю механизм, ответственный за пресечение распространения фронта при низком уровне питательных веществ.

Titering среды для получения числа бактерий последовательно показал значительный пик в концентрации бактерий на ведущей передней, а затем значительное падение за фронтом и, для последующего раза, второй пик далеко позади первого.  Это согласуется с изображения, показанные на фиг. 3.  В будущей работе мы будем использовать titering анализ, чтобы определить, если передняя толщина ≈ Д/С как и было предсказано теоретически [1].  На основе визуального осмотра на фиг. 3 спереди толщина составляет около 1 мм, что близко к предсказанию д/з = (1,5 х 10-3 мм2/сек)/(4.5 мм/ч) = 1.2 мм.  Результаты с диким штаммом бактерий показал несколько быстрее первоначальных переходных процессов и более короткое время и расстояние для достижения установившейся устойчивой скоростью распространения сигнала по сравнению с генетически маркированных штаммов.

image006

 

Рис. 3.  Фотографии фасадов подвижных бактерий E. coli, распространяющихся через узкие (6 мм, слева) и широкий (35 мм, правого) каналов с антибиотиком Канамицин боковых стенок (100 мкл Канамицина с каждой стороны), принятых 6,5 часов после инокуляции.   Обоих случаях:  2086 дикий штамм E. coli, 0.1% агара, стандартной питательной среде.

Текущая исследовательская программа

На основе явного успеха реакционно-диффузионная модель для описания в эти предварительные экспериментальные результаты, мы преследуем следующие научные программы:

  1. Определить распространение услуги из е. coli фронтах как функция концентрации биогенов, средней подвижности (через изменение концентрации агара), температура окружающей среды, окружающего концентрации кислорода (аэробные против анаэробной среде), а толщина слоя питательной среды.  Эти тесты будут проводиться таким же образом, как предварительные эксперименты, описанные выше.  Кроме того, для улучшения визуализации фронтов, мы будем использовать е. coli специфических флуоресцентных красителей с Молекулярными Зондами, Инк (Юджин, Орегон). для улучшения визуализации фронтов.   Ультрафиолетовый источник света (приобретенных) или AR-ионного лазера будет использоваться для возбуждения флуоресцентных красителей.
  2. На основе определения D соотношением D ≈ ы2т и сравнить с тем, что ожидалось, исходя из соотношения Д = С2t, где C-измеренная (с помощью видеомикроскопии) скорость (с) и t означает время, чтобы изменить направление.  Стандарт видео является адекватной, поскольку бегать-кувыркаться временной масштаб обычно 1 сек и на видео скорость кадрирования составляет 30 в секунду.
  3. Определить гасить лимиты и ограничения числа пекле, позволяя фронтах распространяться через каналы различной ширины (ш), имеющие стены антибиотик (Канамицин или похожие) и определить, если ЧП постоянно на пределе, т. е., является скоростью распространения сигнала (ов) на пределе пропорциональна 1/ш?
  4. Определить гасить лимит в отсутствие стены (путем снижения концентрации питательных веществ, для разной концентрации агара) и выяснения механизма потери (я.е. механизм гибели клеток), отвечающих за этот предел.
  5. Определить границы устойчивости в виде функции соотношения продукта (бактерии) для реагента (питательных веществ) диффузии путем варьирования концентрации агара в питательной среде и концентрация питательных веществ.  Флуоресцентные красители будут способствовать визуализации неоднородных фронтах и структурообразования.
  6. Определить, если плавучесть влияние на фронт распространения существует.  Поскольку кишечная палочка бактерии имеют плотность незначительно отличается от воды, при низкой вязкости плавучесть эффект будет возникать.  Большинство исследователей используют высоковязкие агаризованной питательной среде для предотвращения любого потока жидкости, но много реальных E. coli в средах вода-как вязкость.  Плавучесть эффекты будут рассмотрены тестирование фронт распространения в агар-бесплатный медиа в вертикальные параллельные пластины аппарата (т. н. «Хеле-шоу» клетка в механике жидкости и газа литературы) и спереди узор и скоростью распространения сигнала будет наблюдаться.
  7. Модели эти результаты, используя наши существующие аналитические и численные модели реакции-диффузии фронтах.

Конечно, есть также некоторые различия между обычных систем типа реакция-диффузия и микробиологических систем.  Одно из ключевых отличий заключается в том, что бактерии развиваются и реагируют на стресс, фактор, который будет изучаться при повторении этого испытания с «опытными» бактерии, которые выжили рядом-гасить условиях.  Еще одно отличие, как уже говорилось выше, является предвзятым диффузионных свойств. Это смещение может быть смоделировано с помощью нелинейных диффузионных отношению заменить фика закон.

Практическое значение

Данной работы является исследование динамики нового класса распространяющихся фронтов с участием подвижных бактерий.  Изучение динамики спереди имеет множество применений, как описано выше.  Эти исследования, однако, представляют особый интерес для микробиологов, поскольку он относится к механизмам долгосрочного выживания и эволюции используемых бактерий. Одним из основных факторов, влияющих на темпы эволюционных изменений в этих бактериальных систем по степени экологической напряженности, а также переход из одной среды в другую. Культура системы мы разрабатываем представляют новую среду, в которой эти вопросы эволюции и выживания не были учтены.  Данная работа представляет первую попытку, чтобы наши знания, чтобы охарактеризовать эти эффекты биофизически.

Изучение е. coli , растущих в анаэробных условиях представляет особый интерес.  Когда кишечная палочка (и все другие кишечные бактерии) растут в ассоциации с нарушениями пищеварительного тракта, они растут в анаэробных условиях.  Мы хотели бы начать изучение бактериальных стрессовые реакции в отсутствие кислорода, чтобы еще больше расширить наше общее понимание того, как эта бактерия приспосабливается к жизни в самых разнообразных экологических нишах.  Например, в настоящее время неизвестно, если механизмы восстановления повреждений ДНК и мутаций, что профессор Финкель изучает (и что он показал, чтобы быть важным для адаптации к новым условиях) функция в анаэробных условиях.  Эти исследования помогут преодолеть разрыв от фундаментальных исследований в соответствующих областях более медицински.

Ссылки

[1].  Вильямс Ф. А., Теория горения, 2— й Изд., Бенджамин-Камминс, 1985.

[2].  Pojman, Ж. А., Hyashenko, в. М., Хан А. М., «свободнорадикальные фронтальной полимеризации: самораспространяющейся реакции волны.»  Ж. Хим. Соц., Фарадей Транс. 92, 2825 (1996).

[3].  Эпштейн, И. р. Pojman, Я. А. Введение в нелинейной химической динамики, Оксфорд, 1998.

[4].  Winfree, А. т., геометрии биологического времени, Спрингер-Верлаг, 1990; Мюррей, Дж. д., Математическая Биология, Шпрингер-Ферлаг, 1993.

[5].  Берг, Х. С., «подвижные поведение бактерий» Уфн. Сегодня 53, 24 (2000).

[6].  Льюис, Б., фон Эльбе г., горение, пламя и взрывы в газах, 3-е изд., Академический Пресс, 1987.

[7].  Budrene е. О., Х. С. Берг, «сложные структуры, образованные подвижных клеток е. coli,» природа 349, 630 (1991).

Ссылка на оригинал статьи: http://carambola.usc.edu/research/biophysics/BacterialFronts.html

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>